รบกวนช่วยตรวจสอบหน่อยค่ะ convert string to date แล้ว พอเปรียบเทียบ ทำไมถึงเข้าแต่เงื่อนไข else

<?php $strdate = "20161213";
                          $dateconvert = date("d/m/Y", strtotime($strdate));
                          $today = date("d/m/Y");
                          echo $dateconvert."<br>";
                          echo $today."<br>";
                          
                          
                           if($dateconvert>$today){ 
                               echo 'มากกว่าวันที่ปัจจุบัน';
                           }else{ 
                               echo 'น้อยกว่าวันที่ปัจจุบัน'; }
?>